As linhas são perpendiculares nas inclinações dadas de duas linhas abaixo? (a) m_1 = 2, m_2 = 1/2 (b) m_1 = -1 / 2, m_2 = 2 (c) m_1 = 4, m_2 = -1 / 4 (d) m_1 = -2 / 3, m_2 = 3/2 (e) m_1 = 3/4, m_2 = 4/3

Responda:

# b #, # c # e # d #

Explicação:

Para duas linhas serem perpendiculares, # m_1m_2 = -1 #

uma. # 2xx1 / 2 = 1! = - 1 #não perpendicular

b. # -1 / 2xx2 = -1 #, perpendicular

c. # 4xx-1/4 = -1 #, perpendicular

d. # -2 / 3xx3 / 2 = -1 #, perpendicular

e. # 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1 #não perpendicular

Duas linhas são perpendiculares. Se uma linha tiver uma inclinação de -1/13, qual é a inclinação da outra linha?

= 13 y = mx + c onde m é a inclinação A inclinação da linha perpendicular à linha acima = -1 / m Portanto, a inclinação é 13

Duas linhas são perpendiculares. Se uma linha tem uma inclinação de 3/4, qual é a inclinação da outra linha?

Vamos chamar a inclinação da linha dada: m = 3/4 A inclinação de uma linha perpendicular, vamos chamá-la m_p, é por definição: m_p = -1 / m Portanto, para este problema a inclinação da linha perpendicular é: m_p = -4/3

As linhas com as equações dadas abaixo são paralelas, perpendiculares ou não? (1) y = -5x-2, y = 5x + 2 (2) y = 1 / 3x-1, y = -3x + 2 (3) 2x-4y = 3, 4x-8y = 7

Paralela Perpendicular Para duas linhas serem paralelas: m_1 = m_2 Para duas linhas serem perpendiculares: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, nem paralelo ou perpendicular 1/3 * - 3 = -1 perpendicular 2x-4y = 3 torna-se y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 torna-se y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 paralelo