Qual é a derivada de f (x) = sqrt (1 + ln (x)?

A derivada para este exemplo envolve a regra da cadeia e a regra de energia. Converta a raiz quadrada em um expoente. Em seguida, aplique a Regra de Potência e a Regra da Cadeia. Em seguida, simplifique e remova os expoentes negativos.

#f (x) = sqrt (1 + ln (x)) #

#f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) * (1 / x) #

#f '(x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) #

#f '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #