Qual é a equação matemática usada para calcular a distância entre a Terra e o Sol em qualquer dia do ano?

Qual é a equação matemática usada para calcular a distância entre a Terra e o Sol em qualquer dia do ano?
Anonim

Responda:

Uma boa aproximação para calcular a distância do sol é usar a primeira lei de Kepler.

Explicação:

A órbita da Terra é elíptica e a distância # r # da Terra a partir do Sol pode ser calculado como:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos teta) #

Onde # a = 149.600.000 km # é a distância do eixo semi-maior, # e = 0,0167 # é a excentricidade da órbita da Terra e # theta # é o ângulo do periélio.

# theta = (2 pi n) /365.256#

Onde # n # é o número de dias do periélio que é 3 de janeiro.

A lei de Kepler dá uma boa aproximação à órbita da Terra. Na realidade, a órbita da Terra não é uma verdadeira elipse, pois está sendo constantemente alterada pela atração gravitacional dos outros planetas.

Se você quer um valor realmente preciso, você precisa usar dados numéricos de integração, como os dados DE430 da NASA. Estes dados consistem em um grande número de coeficientes para uma série de equações polinomiais que foram derivadas de observações e dados de satélite.