Susan tem metade da idade de Amy. Cinco anos atrás, Susan tinha três quartos da idade de Amy. Quantos anos tem cada um?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Vamos chamar a idade atual de Susan: # s #

E, vamos chamar a idade atual de Amy: #uma#

Agora podemos dizer:

#s = 1 / 2a #

Mas, cinco anos atrás, quando Susan estava # (s - 5) # anos de idade e Amy foi #a - 5 # anos de idade, podemos escrever:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) #

Da primeira equação podemos substituir # 1 / 2a # para # s # na segunda equação e resolver para #uma#:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) # torna-se:

# (1 / 2a - 5) = 3/4 (a - 5) #

# 1 / 2a - 5 = (3/4 xx a) - (3/4 xx 5) #

# 1 / 2a - 5 = 3 / 4a - 15/4 #

# cor (vermelho) (1 / 2a) + 1 / 2a - 5 + cor (azul) (15/4) = cor (vermelho) (1 / 2a) + 3 / 4a - 15/4 + cor (azul) (15/4) #

# 0 - 5 + cor (azul) (15/4) = cor (vermelho) (1 / 2a) + 3 / 4a - 0 #

# -5 + cor (azul) (15/4) = cor (vermelho) (1 / 2a) + 3 / 4a #

# (4/4 xx -5) + cor (azul) (15/4) = (2/2 xx -color (vermelho) (1 / 2a)) + 3 / 4a #

# -20 / 4 + cor (azul) (15/4) = cor (vermelho) (2 / 4a) + 3 / 4a #

# -5 / 4 = (cor (vermelho) (2/4) + 3/4) a #

# -5 / 4 = 1 / 4a #

#color (vermelho) (4) xx -5/4 = cor (vermelho) (4) xx 1 / 4a #

#cancel (cor (vermelho) (4)) xx -5 / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (4)))) = cancelar (cor (vermelho) (4)) xx 1 / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (4))) a #

# -5 = a #

#a = -5 #

Nós podemos agora substituir #-5# para #uma# na primeira equação e calcule a idade de Susan.

#s = 1 / 2a # torna-se:

#s = (1/2 xx -5) #

#s = -5 / 2 #

#s = -2.5 #

Esse problema não faz sentido, a menos que você declare:

Amy ainda não nasceu e nascerá daqui a 5 anos

Susan também não nasceu, mas nascerá em #2 1/2# anos.