Responda:
Forma de vértice é # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # e vértice é #(-7/6,-1/12)#
Explicação:
Forma de vértice da equação quadrática é # y = a (x-h) ^ 2 + k #com # (h, k) # como vértice.
Converter # y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, o que precisamos é expandir e depois converter parte contendo # x # em um quadrado completo e deixar constante restante como #k #. O processo é como mostrado abaixo.
# y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1x x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (cor (azul) (x ^ 2) + 2xxcolor (azul) x xxcolor (vermelho) (7/6) + cor (vermelho) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (cancel (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
isto é # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # e vértice é #(-7/6,-1/12)#
gráfico {(3x + 1) (x + 2) +2 -2,402, 0,098, -0,54, 0,71}
