O valor de revenda de um livro diminui em 25% com cada proprietário anterior. Um novo livro é vendido por US $ 85. Qual é a função que representa o valor de revenda do livro didático após x proprietários?

Responda:

Não é linear. É uma função exponencial.

Explicação:

Se um novo livro valer US $ 85, use uma vez o valor de US $ 63,75.

Usado duas vezes livro vale $ 47,81

Usado três vezes livro vale US $ 35,86

etc.

Agora sua equação (calculei isso usando o Microsoft Excel)

# Value = 85 * exp (-0.288 * x) #

x representa o número do proprietário. Por exemplo, o quinto proprietário do livro adquire este livro

# Value = 85 * exp (-0,288 * 5) #

# Valor = $ 20,14 #

etc.

Responda:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Onde # N_x # é o #x ^ ("th") # novo preço

Explicação:

Deixe um novo custo após cada venda ser # N #

#color (azul) ("Primeira depreciação") #

A primeira redução é:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Isso é o mesmo que:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Segunda depreciação") #

Definir como # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "primeira depreciação" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "segunda depreciação" #

Mas # a = $ 85 (1-25 / 100) # dando

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "segunda depreciação" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Esse processo se repete para cada depreciação sucessiva.

Então para # x # vendas que temos:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Exemplo - conjunto" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0.75) ^ 5 = $ 20.17 # 2 casas decimais