Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / (2-x)?

Responda:

As assíntotas desta função são x = 2 e y = 0.

Explicação:

# 1 / (2-x) # é uma função racional. Isso significa que a forma da função é assim:

gráfico {1 / x -10, 10, -5, 5}

Agora a função # 1 / (2-x) # segue a mesma estrutura gráfica, mas com alguns ajustes. O gráfico é deslocado primeiro horizontalmente para a direita por 2. Isso é seguido por uma reflexão sobre o eixo x, resultando em um gráfico como este:

gráfico {1 / (2-x) -10, 10, -5, 5}

Com esse gráfico em mente, para encontrar as assíntotas, tudo o que é necessário é procurar as linhas que o gráfico não tocará. E esses são x = 2 e y = 0.

Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / cosx?

Haverá assíntotas verticais em x = pi / 2 + pin, n e inteiro. Haverá assíntotas. Sempre que o denominador é igual a 0, ocorrem assíntotas verticais. Vamos definir o denominador como 0 e resolver. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Como a função y = 1 / cosx é periódica, haverá assíntotas verticais infinitas, todas seguindo o padrão x = pi / 2 + pin, n um inteiro. Finalmente, note que a função y = 1 / cosx é equivalente a y = secx. Espero que isso ajude!

Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / cotx?

Isso pode ser reescrito como f (x) = tanx Que por sua vez pode ser escrito como f (x) = sinx / cosx Isso será indefinido quando cosx = 0, também conhecido como x = pi / 2 + pin. Espero que isso ajude!

Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / sinx?

Em cada ponto em que o gráfico de sinx corta o eixo x, haverá uma assíntota no caso de 1 / sinx Por exemplo. 180, 360 ..... e assim por diante