Como você resolve o valor absoluto da desigualdade abs (2x - 3) <5?

O resultado é # -1 <x <4 #.

A explicação é a seguinte:

Para poder suprimir o valor absoluto (que é sempre perturbador), você pode aplicar a regra: # | z | <k, k em RR => -k <z <k #.

Ao fazer isso você tem que # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, que são duas desigualdades juntas. Você tem que resolvê-los separadamente:

1º) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2º) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

E, finalmente, juntando os dois resultados (o que é sempre mais elegante), você obtém o resultado final que é # - 1 <x <4 #.

O resultado é # -1 <x <4 #.

A explicação é a seguinte:

Para poder suprimir o valor absoluto (que é sempre perturbador), você pode aplicar a regra: # | z | <k, k em RR => -k <z <k #.

Ao fazer isso você tem que # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, que são duas desigualdades juntas. Você tem que resolvê-los separadamente:

1º) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2º) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

E, finalmente, juntando os dois resultados (o que é sempre mais elegante), você obtém o resultado final que é # - 1 <x <4 #.