Como você resolve o seguinte sistema: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Responda:

#color (verde) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #Eqn (1)

# -5x - y = 14 #Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) é

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Substituindo o valor de y na equação (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 # ou #-2.8125#

# y # = #1/16#

Aqui está nosso sistema:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Resolvendo por substituição

Primeiro, vamos resolver para uma variável. Eu escolho x, já que aparece primeiro. Nós vamos resolver para x usando a primeira equação:

# -3y + x = -3 #

Adicione 3y a ambos os lados para negar -3y. Agora você deve ter:

#x = 3a - 3 #

Agora, substitua esse valor na segunda equação:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Distribua -5 para todos os termos entre parênteses. Lembre-se de regras de multiplicação negativa e positiva. (Dois negativos fazem um positivo!)

# -15a + 15 - y = 14 #

Agora, combine termos semelhantes.

# -16 + 15 = 14 #

Agora, subtraia 15 de ambos os lados para resolver y.

# -16y = -1 #

Agora divida por #-16# isolar para # y #.

#-1/-16# = # y #

Porque dois negativos fazem um positivo, # y # torna-se #1/16#.

Agora, conecte y na equação simplificada usada para resolver x antes:

#x = 3y -3 #

Substituto # y # para # y #valor de

#x = 3 (1/16) - 3 #

Multiplique 3 por 1/16 para obter 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 # ou #-2.8125#