Qual é a raiz cúbica de x ^ 8?

Responda:

#root (3) (x ^ 8) = x ^ 2 raiz (3) (x ^ 2) #

ou se preferir:

#root (3) (x ^ 8) = x ^ (8/3) #

Explicação:

Para qualquer #a, b em RR #, #root (3) (ab) = raiz (3) (a) raiz (3) (b) # e #root (3) (a ^ 3) = a #

Assim:

#root (3) (x ^ 8) = raiz (3) (x ^ 6 * x ^ 2) = raiz (3) ((x ^ 2) ^ 3 * x ^ 2) = raiz (3) ((x ^ 2) ^ 3) raiz (3) (x ^ 2) = x ^ 2 raiz (3) (x ^ 2) #