A velocidade de um objeto com uma massa de 4 kg é dada por v (t) = sen 3 t + cos 6 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = pi / 3?

A velocidade de um objeto com uma massa de 4 kg é dada por v (t) = sen 3 t + cos 6 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = pi / 3?
Anonim

Responda:

O impulso é #-12# Segundos de Newton.

Explicação:

Sabemos que o impulso é mudança no momento. Momento é dado por #p = mv #, portanto, o impulso é dado por #J = mDeltav #

Então, queremos encontrar a taxa de mudança, ou a derivada da função velocidade, e avaliá-la no tempo # pi / 3 #.

#v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) #

#v '(pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) #

#v '(pi / 3) = -3 #

Então nós temos

#J = mDelta v #

# J = 4 (-3) #

#J = -12 kg "" Ns #

Espero que isso ajude!