A velocidade de um objeto com uma massa de 3 kg é dada por v (t) = sen 4 t + cos 4 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = pi / 4?

Responda:

Da teoria básica da dinâmica, se #v (t) # é a velocidade e # m # seja a massa de um objeto, #p (t) = mv (t) # é o momento.

Outro resultado da segunda lei de Newton é que, Change in momentum = Impulso

Explicação:

Assumindo que a partícula se move com a velocidade constante #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # e uma força age sobre ele para pará-lo completamente, vamos calcular o impulso da força sobre a massa.

Agora o momentum da massa em #t = pi / 4 # é, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # unidades.

Se o corpo / partícula for interrompido, o momento final é #0#.

Portanto, #p_i - p_f = -3 - 0 # unidades.

Isso é igual ao impulso da força.

Portanto, #J = - 3 # unidades.

O sinal negativo surge porque a força externa e, portanto, o impulso age em oposição ao movimento da partícula. Se o movimento da partícula é assumido como sendo na direção positiva, o impulso está na direção negativa.

Nós também assumimos que a força pára a partícula no instante #t = pi / 4 #.

Espero que tenha ajudado.

A velocidade de um objeto com uma massa de 3 kg é dada por v (t) = sen 2 t + cos 9 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = (7 pi) / 12?

Eu encontrei 25.3Ns mas verifiquei meu método .... Eu usaria a definição de impulso mas neste caso em um instante: "Impulso" = F * t onde: F = força t = tempo Eu tento rearranjar a expressão acima como : "Impulso" = F * t = ma * t Agora, para encontrar a aceleração eu encontro a inclinação da função descrevendo sua velocidade e a avalio no instante dado. Então: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) em t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Assim, o impulso: "Impulso" = F * t = ma * t =

A velocidade de um objeto com uma massa de 3 kg é dada por v (t) = sen 4 t + cos 3 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t - 3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sen 4t + cos 3t) "para" t = pi / 6 int F * dt = m (sen 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sen (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

A velocidade de um objeto com uma massa de 3 kg é dada por v (t) = sen 8 t + cos 9 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = (7 pi) / 12?

Impulso é definido como mudança no momento, Então, aqui mude no momento entre t = 0 até t = (7pi) / 12 é, m (vu) = 3 {(sen (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1