A velocidade de um objeto com uma massa de 3 kg é dada por v (t) = sen 2 t + cos 9 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = (7 pi) / 12?

A velocidade de um objeto com uma massa de 3 kg é dada por v (t) = sen 2 t + cos 9 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = (7 pi) / 12?
Anonim

Responda:

eu encontrei # 25.3Ns # mas verifique meu método ….

Explicação:

Eu usaria a definição de impulso, mas neste caso em um instante:

# "Impulso" = F * t #

Onde:

# F = #força

# t = #Tempo

Eu tento reorganizar a expressão acima como:

# "Impulso" = F * t = ma * t #

Agora, para encontrar a aceleração eu encontro a inclinação da função descrevendo sua velocidade e a avalio no instante dado.

Assim:

#v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) #

a # t = 7 / 12pi #

#a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6m / s ^ 2 #

Então o impulso:

# "Impulso" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25.3Ns #