Responda:
# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Explicação:
Comece do dado:
# x ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #
pelo método de agrupamento
primeiros dois termos, fator # x ^ 6 # e últimos dois termos, o fator #-1#
isso é
# x ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
fatorar o fator binomial comum # (x ^ 3-1) # de modo a
# (x ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
neste momento, use formas "soma ou diferença de dois cubos"
e diferença de dois quadrados
# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #
# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
de modo a
# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #
# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
tenha um bom dia ! das Filipinas …
