Qual é a forma do vértice da equação da parábola com um foco em (-3, -9) e uma diretriz de y = -10?

Responda:

# (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) #

Explicação:

O vértice de uma parábola está sempre entre o foco e a diretriz

Do dado, a diretriz é menor que o foco. Portanto, a parábola se abre para cima.

p é 1/2 da distância da diretriz para o foco

# p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 #

vértice # (h, k) = (- 3, (-9 + (-10)) / 2) = (- 3, -19/2)

# (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y - 19/2) #

# (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) #

veja o gráfico com directrix # y = -10 #

gráfico {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19/2)) (y + 10) = 0 -25,25, -13,13}

tenha um bom dia das Filipinas