![Deixe mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} e mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} O vetor vecv relativo a mathcal {B} é [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Encontre vecv relativo a mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Deixe mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} e mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} O vetor vecv relativo a mathcal {B} é [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Encontre vecv relativo a mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?")
Responda:
A resposta é
Explicação:
A base canônica é
A outra base é
A matriz de mudança de base de
O vetor
em relação à base
Verificação:
Assim sendo,
O vetor de posição de A tem as coordenadas cartesianas (20,30,50). O vetor de posição de B tem as coordenadas cartesianas (10,40,90). Quais são as coordenadas do vetor de posição de A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Deixe mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} encontre [vecx] _ mathcal {E} Sabendo que [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?
![Deixe mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} encontre [vecx] _ mathcal {E} Sabendo que [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?](https://img.go-homework.com/algebra/let-/mathcalb-2-134-vecv_1-vecv_2-find-vecx_/mathcale-knowing-that-vecx_/mathcalb-53.jpg "Deixe mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} encontre [vecx] _ mathcal {E} Sabendo que [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?")
(19,17). vecx foi representado como (-5,3) usando os vetores de base vecv_1 = (- 2, -1) e vecv_2 = (3,4). Assim, usando a base padrão usual, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17).
Deixe o ângulo entre dois vetores não zero A (vetor) e B (vetor) ser 120 (graus) e seu resultante ser C (vetor). Então, qual das seguintes opções está correta?
Opção (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad quadrado abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triângulo abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triângulo - quadrado = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)