Responda:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Dê uma olhada na explicação para ver como isso é feito!
Explicação:
Dado:# cor (branco) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Considere a parte dentro dos parênteses:#color (branco) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Escreva como: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (cor (vermelho) (x ^ 2) + cor (azul) (5 / 2color (verde) (x))) #
Se nós reduzirmos pela metade #5/2# Nós temos #5/4#
Altere o bit entre parênteses para que
# 1/3 (cor (vermelho) (x) + cor (azul) (5/4)) ^ 2 #
Nós mudamos #color (vermelho) (x ^ 2) # para somente #color (vermelho) (x) #; metade do coeficiente de #color (verde) (x) -> cor (azul) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # e totalmente removido o single #color (verde) (x) #
Então, nós sabemos escrever a equação como:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
A coisa é; Nós introduzimos um erro que resulta da quadratura do suporte. O erro é quando nós ajustamos o #(+5/4)# pouco. Este erro significa que o direito não é mais o esquerdo. É por isso que eu usei #y -> #
#color (azul) ("Para corrigir isso, escrevemos:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (azul) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
A correção agora significa que o #color (vermelho) ("left does = right.") #
#ycolor (vermelho) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (azul) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Então a aritmética agora dá:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
