Como você usa o triângulo pascals para expandir (x-5) ^ 6?

Responda:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Explicação:

Como o binômio é levado para a sexta potência, precisamos da sexta linha do triângulo de Pascal. Isto é:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Estes são os co-effiecents para os termos da expansão, dando-nos:

# x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Isso avalia para:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #