Como você simplifica (9/49) ^ (- 3/2)?

Responda:

#=27/(343#

Explicação:

Por propriedade:

# (a / b) ^ cor (azul) (m) = a ^ cor (azul) (m) / (b ^ cor (azul) (m #

Aplicando o acima para a expressão:

# (9/49) ^ (-3/2) = 9 ^ cor (azul) (- 3/2) / (49 ^ cor (azul) (- 3/2 #

# (3 ^ 2) ^ (cor (azul) (- 3/2)) / ((7 ^ 2) ^ cor (azul) (- 3/2 #

# = (3 ^ cancel2) ^ (- 3 / cancel2) / ((7 ^ cancel2) ^ (- 3 / cancel2) #

#color (azul) ("~~~~~~~~~~~~~~ teste de formatação Tony B ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

# (3 ^ (cancelar (2))) (3 / (cancelar (2))) #

# (3 ^ (cancelar (2))) ^ (3 / (cancelar (2))) #

#color (vermelho) ("O código de formatação não pode lidar com a mudança do segundo") # #color (vermelho) ("grupo de colchetes em forma de índice") #

#color (azul) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#=3^-3/(7^-3#

#=(1/27)/(1/343)#

#=343/27#

Responda:

#(9/49)^(-3/2)=(3/7)^2^(-3/2)=(3/7)^-3=(7/3)^3=343/27#

Explicação:

O menos na frente do índice é a instrução de que esta é uma recíproca

Então nós temos: #1/((9/49)^(3/2))#

Isto é #((49)^(3/2))/((9)^(3/2))#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considerar #color (branco) (..) 9 ^ (3/2) #

Isso é o mesmo que # (sqrt (9) cor (branco) (.)) ^ 3 = 3 ^ 3 = 27 #

Dando: #((49)^(3/2))/27#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considerar: #49^(3/2)#

Isso é o mesmo que # (sqrt (49)) ^ 3 = 7 ^ 3 = 343 #

Dando:# (343)/27 = 12 19/27#