Quais são os zero (s) de x ^ 2 + 2x + 10 = 0?

Responda:

Não há soluções reais.

Explicação:

Para resolver uma equação quadrática # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, a fórmula de resolução é

#x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

No seu caso, # a = 1 #, # b = 2 # e # c = 10 #. Conecte esses valores à fórmula:

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} #

Fazendo alguns cálculos fáceis, obtemos

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} #

e finalmente

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2} #

Como você pode ver, devemos calcular a raiz quadrada de um número negativo, que é uma operação proibida se estiver usando números reais. Então, no conjunto de números reais, essa equação não possui soluções.