Qual das alternativas a seguir equivale à inequação 1 / 2x + 1> x responde A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.

Responda:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Explicação:

# "dado" 1 / (2x + 1)> x #

# "express as" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "requer que as frações tenham um denominador comum" cor (azul) "#

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0 #

#rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (azul) "fator comum de - 1" #

#"Nota"#

# 6> 4larr "declaração verdadeira" #

# "multiplique ambos os lados por" -1 #

# -6> -4larr "declaração falsa" #

# "para corrigir isso e tornar a declaração verdadeira" #

#color (vermelho) "inverter o símbolo de desigualdade" #

# rArr-6 <-4larr "true" #

# "por isso, se multiplicarmos / dividirmos uma desigualdade por um" #

# "valor negativo nós" cor (vermelho) "inverter o símbolo" #

#"temos "#

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "multiplique ambos os lados por" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (azul) "símbolo reverso" #