Se você rolar um único dado, qual é o número esperado de testes necessários para rolar todos os números uma vez?
14,7 "rolos" P ["todos os números lançados"] = 1 - P ["1,2,3,4,5, ou 6 não jogados"] P ["A ou B ou C ou D ou E ou F"] = P [A] + P [B] + ... + P [F] - P [A e B] - P [A e C] .... + P [A e B e C] + ... "Aqui está" P_1 = 6 * (5/6) ^ n - 15 * (4/6) ^ n + 20 * (3/6) ^ n - 15 * (2/6) ^ n + 6 * ( 1/6) ^ n P = P_1 (n) - P_1 (n-1) = 6 * (5/6) ^ (n-1) (5/6 - 1) - 15 * (4/6) ^ ( n-1) (4 / 6-1) + ... = - (5/6) ^ (n-1) + 5 * (4/6) ^ (n-1) -10 * (3/6) ^ (n-1) + 10 * (2/6) ^ (n-1) -5 * (1/6) ^ (n-1) "O negativo disso é a nossa probabilidade". soma n * a ^
Você joga uma moeda, joga um cubo numérico e depois joga outra moeda. Qual é a probabilidade de você obter cara na primeira moeda, um 3 ou um 5 no cubo numérico e seguir a segunda moeda?
Probabilidade é 1/12 ou 8,33 (2dp)% Resultado possível na primeira moeda é 2 resultado favorável em uma primeira moeda é 1 Então a probabilidade é 1/2 Resultado possível no cubo numérico é 6 Resultado favorável no cubo numérico é 2 Então a probabilidade é 2 / 6 = 1/3 Resultado possível na segunda moeda é 2 resultado favorável na segunda moeda é 1 Então a probabilidade é 1/2 Então Probabilidade é 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 ou 8,33 (2dp)% [Ans]
Você tem uma moeda equilibrada. Em seus primeiros 350 flips, você obteve 300 coroa e 50 cabeças. Qual tem uma maior probabilidade de aparecer no seu próximo flip: cara ou coroa?
Assumindo que é uma moeda imparcial, tanto cara como coroa são igualmente prováveis. (O fato de você declarar que isso é uma moeda equilibrada implica que a moeda é imparcial). Execuções longas ocorrem que não correspondem aos resultados esperados, mas isso não invalida a probabilidade subjacente.