Os ingressos para um recital de dança custam US $ 5,00 para adultos e US $ 2,00 para crianças. Se o número total de ingressos vendidos fosse de 295 e o total arrecadado fosse de $ 1.220, quantos ingressos para adultos foram vendidos?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, vamos ligar para o número de ingressos para adultos vendidos: #uma#

E, vamos ligar para o número de ingressos infantis vendidos: # c #

A partir das informações do problema, podemos escrever duas equações:

Equação 1: Nós sabemos que 295 ingressos foram vendidos para que possamos escrever:

#c + a = 295 #

Equação 2: Sabemos o custo de ingressos para adultos e crianças e sabemos quanto dinheiro total foi coletado da venda de ingressos para que possamos escrever:

# $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1.220 #

Passo 1) Resolva a primeira equação para # c #:

#c + a = 295 #

#c + a - cor (vermelho) (a) = 295 - cor (vermelho) (a) #

#c + 0 = 295 - a #

#c = 295 - a #

Passo 2) Nós podemos agora substituir # (295 - a) # para # c # na segunda equação e resolver para #uma#:

# $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1.220 # torna-se:

# $ 2.50 (295 - a) + $ 5.00a = $ 1.220 #

# ($ 2.50 xx 295) - ($ 2.50 xx a) + $ 5.00a = $ 1.220 #

# $ 737.50 - $ 2.50a + $ 5.00a = $ 1.220 #

# $ 737.50 + (- $ 2.50 + $ 5.00) a = $ 1.220 #

# $ 737.50 + $ 2.50a = $ 1.220 #

# cor (vermelho) (US $ 737,50) + US $ 737,50 + US $ 2,50a = cor (vermelho) (US $ 737,50) + US $ 1.220 #

# 0 + $ 2.50a = $ 482.50 #

# $ 2.50a = $ 482.50 #

# ($ 2.50a) / cor (vermelho) ($ 2.50) = ($ 482.50) / cor (vermelho) ($ 2.50) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ($ 2.50))) a) / cancelar (cor (vermelho) ($ 2.50)) = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ($))) 482.50) / cor (vermelho) (cor (preto) (cancelar (cor (vermelho) ($))) 2.50) #

#a = 482,50 / 2,50 #

#a = 193 #

A resposta é: 193 ingressos para adultos foram vendidos