O que é int1 / (x ^ 2 + 5)?

O que é int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Desculpas - Eu postei isso no lugar errado e não consigo ver como excluí-lo.:(

Responda:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Explicação:

Isto é principalmente manipulação algébrica e o conhecimento de que a integral de 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

Neste caso a = sqrt 5 if a ^ 2 = 5

A substituição vem para converter x ^ 2 + 5 a u ^ 2 + 1 e usando o conhecimento que integra de 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Não se esqueça que se u = x / (sqrt 5) então dx = (sqrt 5) du