Como você encontra a taxa instantânea de mudança de f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 em x = -1?

Responda:

No # x = -1 #, a taxa instantânea de mudança de #f (x) # é nulo.

Explicação:

Ao calcular a derivada de uma função, você obtém uma outra função que representa as variações da inclinação da curva da primeira função.

A inclinação de uma curva é a taxa de variação instantânea da função da curva em um determinado ponto.

Portanto, se você estiver procurando pela taxa instantânea de variação de uma função em um determinado ponto, deverá calcular a derivada dessa função no referido ponto.

No seu caso:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # taxa de variação em # x = -1 #?

Calculando o derivado:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Agora, você só precisa substituir # x # em #f '(x) # com seu valor dado, # x = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

A derivada é nula, portanto, a taxa de alteração instantânea é nula e a função não aumenta ou diminui neste ponto específico.