Três chapas metálicas da área A são mantidas como mostrado na figura e as cargas q_1, q_2, q_3 são dadas a elas para encontrar a distribuição de carga resultante nas seis superfícies, desprezando o efeito de borda?

Responda:

As acusações nos rostos a, b, c, d e e f são

#q_a = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3), q_b = 1/2 (q_1-q_2-q_3), #

#q_c = 1/2 (-q_1 + q_2 + q_3), q_d = 1/2 (q_1 + q_2-q_3), #

#q_e = 1/2 (-q_1-q_2 + q_3), q_f = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3) #

Explicação:

O campo elétrico em cada região pode ser encontrado usando a lei de Gauss e superposição. Assumindo que a área de cada placa seja #UMA#, o campo elétrico causado pela carga # q_1 # sozinho é # q_1 / {2 epsilon_0 A} # dirigido longe da placa em ambos os lados. Da mesma forma, podemos descobrir os campos devido a cada cobrança separadamente e usar a superposição para encontrar os campos líquidos em cada região.

A figura acima mostra os campos quando apenas uma das três placas é carregada, em sucessão, à esquerda e: o total de campos, derivados usando superposição, à direita.

Quando tivermos os campos, as cobranças em cada rosto podem ser facilmente encontradas na lei de Gauss. Por exemplo, pegando uma superfície gaussiana na forma de um cilindro direito que tenha uma de suas faces circulares dentro da placa condutora mais à esquerda, e a outra saindo na região à esquerda dela, lhe dará a densidade de carga na superfície. o rosto #uma#.