Responda:
# q_3 # precisa ser colocado em um ponto # P_3 (-8,34, 2,65) # sobre # 6.45 cm # longe de # q_2 # em frente à linha atraente da Força de # q_1 para q_2 #. A magnitude da força é # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Explicação:
A Física: Claramente # q_2 # será atraído para # q_1 # com força, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # Onde
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Então precisamos calcular # r ^ 2 #, usamos a fórmula da distância:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Cancelar (m ^ 2) / cancelar (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancelar (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 cancelar (m ^ 2)) #
#color (vermelho) (F_e = 35N) # como dito acima # q_2 # está sendo puxado por # q_1 #
a direção é dada pela direção # q_2 -> q_1 #
Assim a direção é:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5,5i - j #
e o vetor unitário é: #u_ (12) = 1 / 5,59 (5,5i - j) #
e o ângulo de direção: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
A segunda pergunta pergunta onde você deve colocar # q_3 = 4muC # de modo que a força em # q_2 = 0 #
A Física: Dado que # q_2 # foi puxado para # q_1 # precisamos de uma força oposta a isso. Agora desde # q_3 # é carregada positivamente a uma força que puxou na direção oposta será obtida colocando # q_3 # na linha de força tal que # q_2 # em algum lugar entre # q_3 # e # q_1 #.
Nós calculamos #r_ (23) # da equação de força sabendo que vai ser #color (vermelho) (F_e = 35N) #portanto
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 cancelar (N) m ^ 2 / cancelar (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancelar (C ^ 2)) / (35cancelar (N)) = 4,1xx10 ^ -3 m; r_ (23) = 6,45 x 10 ^ -2m = 6,45 cm #
Agora, dado que a direção é oposta, o ângulo que estamos procurando é:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169,7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #
#r_ (23) = -6,34i + 1,15j #
Agora adicione isso às coordenadas de # q_2 (-2, 1.5) #
e # q_3 # as coordenadas são: # q_3 (-8,34, 2,65)
