Como você considera completamente um ^ 4-b ^ 4?

Responda:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

Explicação:

Na álgebra, existe uma fórmula conhecida como Diferença de dois quadrados: # (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (a-b) #

No caso de # a ^ 4-b ^ 4 #, você vai ver isso # a ^ 4 # é apenas # (a ^ 2) ^ 2 # e # b ^ 4 # é apenas # (b ^ 2) ^ 2 #:

# a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 #

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) #

Mas como você pode ver, podemos usar a fórmula novamente:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

E esta é a resposta final