Responda:
É um quadrado perfeito. Explicação abaixo.
Explicação:
Quadrados perfeitos são da forma # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. Em polinômios de x, o termo a é sempre x (# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # é o trinômio dado. Observe que o primeiro termo e a constante são ambos quadrados perfeitos: # x ^ 2 # é o quadrado de x e 16 é o quadrado de 4.
Então, descobrimos que o primeiro e o último termos correspondem à nossa expansão. Agora devemos verificar se o termo do meio, # 8x # é da forma # 2cx #.
O termo do meio é duas vezes o tempo constante x, então é # 2xx4xxx = 8x #.
Ok, descobrimos que o trinômio é da forma # (x + c) ^ 2 #, Onde #x = x ec = 4 #.
Vamos reescrevê-lo como # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Agora podemos dizer que é um quadrado perfeito, pois é o quadrado # (x + 4) #.
