Qual é a equação da parábola com um vértice de (8,3) e um x intercepto de 5?

Responda:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

Explicação:

A forma do vértice da equação é:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

onde (h, k) são as coordenadas do vértice.

usando (8, 3): # y = a (x - 8) ^ 2 + 3 #

Para encontrar um, requer outro ponto. Dado que o

intercepção-x é 5 então o ponto é (5, 0) como coord é y no eixo x.

Substitua x = 5, y = 0 na equação para encontrar o valor de a.

# a (5-8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -1/3 #

equação é então # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3

O gráfico mostra o vértice em (8,3) e o intercepto x de 5.

gráfico {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}