Qual é o gráfico para a função? Por favor, explique os passos para este problema

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Ver abaixo

Explicação:

Esta função é obtida transformando a função "standard" # y = sqrt (x) #. O gráfico é o seguinte:

gráfico {sqrt (x) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

A primeira transformação é uma mudança horizontal: você transforma #sqrt (x) para sqrt (x + 4) #. Toda vez que você vai de #f (x) # para #f (x + k) # você terá uma tradução horizontal, para a esquerda se #k> 0 #, do contrário, do contrário. Desde a # k = 4> 0 #, o novo gráfico será o mesmo que o antigo, mas mudou 4 unidades para a esquerda:

gráfico {sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Finalmente, você tem o fator multiplicativo. Isso significa que você está se transformando #sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4) #. Em geral, toda vez que você transforma #f (x) para kf (x) # você tem um trecho vertical se # | k |> 1 #, uma compressão vertical de outra forma. Neste caso, desde # k = 2> 1 #, você tem um trecho de escala #2# ao longo de # y # eixo:

gráfico {2 * sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Eu configurei o mesmo zoom para os três gráficos para que você possa ver as transformações: você pode ver que, a partir do gráfico padrão, o segundo é simplesmente transferido para a esquerda, enquanto o último é esticado verticalmente.