O dono da loja de roupas masculinas comprou 6 cintos e 8 chapéus de US $ 140. Uma semana depois, com os mesmos preços, ele comprou 9 cintos e 6 bonés por US $ 132. Qual o preço de um cinto e o preço de um chapéu?

Responda:

O custo dos chapéus é de US $ 13 e o custo dos cintos é de US $ 6

Explicação:

Primeiro, vamos nomear as variáveis que precisamos resolver. Vamos chamar o preço dos chapéus # h # e o preço dos cintos # b #.

Agora podemos escrever:

# 6b + 8h = $ 140 #

e

# 9b + 6h = $ 132 #

Etapa 1) Resolva a primeira equação para # h #;

#color (vermelho) (- 6b) + 6b + 8h = cor (vermelho) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / cor (vermelho) (8) = (-6b + $ 140) / cor (vermelho) (8) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (8))) h) / cancelar (cor (vermelho) (8)) = (-6b) / cor (vermelho) (8) + ($ 140) / cor (vermelho) (8) #

#h = -0,75b + $ 17,5 #

Etapa 2) Substituto # -0,75b + $ 17,5 # para # h # na segunda equação e resolver para # b #:

# 9b + 6h = $ 132 # torna-se:

# 9b + 6 (-0,75b + $ 17,5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0,75b) + (6 xx $ 17,5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - cor (vermelho) ($ 105) = $ 132 - cor (vermelho) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / cor (vermelho) (4.5) = $ 27 / cor (vermelho) (4.5) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (4.5))) b) / cancelar (cor (vermelho) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Etapa 3) Substituto #$6# para # b # na solução para a primeira equação no final do Passo 1 e calcular # h #:

#h = -0,75b + $ 17,5 # torna-se:

#h = (-0,75 xx $ 6) + $ 17,5 #

#h = - $ 4,5 + $ 17,5 #

#h = $ 13 #

A solução é: O custo dos chapéus é de US $ 13 e o custo dos cintos é de US $ 6.