Como você diferencia f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) usando a regra quociente?

Responda:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Explicação:

Deixei #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # Onde #u (x) = x ^ 2 - 4x # e #v (x) = x + 1 #.

Pela regra do quociente, #f '(x) = (v (x) v / (v (x)). Aqui, #u '(x) = 2x - 4 # e #v '(x) = 1 #.

assim #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # pelo uso direto da regra do quociente.

Como você diferencia f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) usando a regra quociente?

Veja a resposta abaixo:

Como você diferencia f (x) = sinx / ln (cotx) usando a regra do quociente?

Abaixo

Como você diferencia (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) usando a regra quociente?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) A regra do quociente; dado f (x)! = 0 se h (x) = f (x) / g (x); então h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 dado h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / raiz () (x-3) seja f (x) = x ^ 2 + x + 3 cor (vermelho) (f '(x) = 2x + 1) seja g (x) = raiz () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) cor (azul) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * cor (vermelho) ((2x + 1)) - cor (azul) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (raiz () [(x-3)] ^ 2 Fatore o maior fator comum 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) [(x-3) (