Responda:
# x = (5 + sqrt13) / 6 ou #
# x = (5-sqrt13) / 6 #
Explicação:
Para resolver essa equação, temos que fatorar # 3x ^ 2-5x + 1 #
Desde que não podemos usar qualquer uma das identidades polinomiais então vamos
calcular #color (azul) delta #
#color (azul) (delta = b ^ 2-4ac) #
#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #
# delta = 25-12 = 13 #
As raízes são:
# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = cor (vermelho) ((5 + sqrt13) / 6) #
# x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = cor (vermelho) ((5-sqrt13) / 6) #
Agora vamos resolver a equação:
# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #
# (x-x_1) (x-x_2) = 0 #
# (x-color (vermelho) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-color (vermelho) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #
# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 ou #
# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #
