Qual é a equação da linha que é perpendicular a 2x + 4y = 1 e que passa pelo ponto (6, 8)?

Responda:

#y = 2x - 4 #

Etapa 1) Resolva para # y # a fim de encontrar a inclinação da linha na equação dada:

# 2x + 4y = 1 #

# 2x - 2x + 4y = 1 - 2x #

# 0 + 4y = -2x + 1 #

# 4y = -2x + 1 #

# (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 #

#y = -1 / 2x + 1/4 #

Portanto, a inclinação é #-1/2# e a inclinação da linha perpendicular é invertida e negativa: #- -2/1 -> +2 -> 2#

Etapa 2) Use a inclinação do ponto para obter a equação da linha perpendicular:

#y - 8 = 2 (x - 6) #

#y - 8 = 2x - 12 #

#y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 #

#y - 0 = 2x - 4 #

#y = 2x - 4 #