Como resolver a equação cúbica: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Responda:

# x = -1.84712709 "ou" 0.18046042 "ou" 4 / 3. #

# "Aplique o teorema das raízes racionais." #

# "Procuramos por raízes da forma" pm p / q ", com" #

#p "um divisor de 4 e" q "um divisor de 9." #

# "Encontramos" x = 4/3 "como raiz racional." #

# "Então" (3x - 4) "é um fator, nós o dividimos:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Resolvendo a equação quadrática restante, dá as outras raízes:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "disc" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "ou" 0.18046042. #