Por favor ajude? x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1

Responda:

# x ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 #

Explicação:

# x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 #

multiplique por # x #:

#x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) #

# x-2x + x ^ 2-1 + x = -x #

# x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 #

# x ^ 2 + x-1 = 0 #

Responda:

Se você diz # x / (x-2) + (x-1) / (x + 1) = - 1 # então ficamos

# x = 0 #

ou # x = 1 #

Explicação:

Deve ser

#xne 2 # e #xne -1 #

Multiplicando por

# (x + 1) (x-2) #

nós obtemos

#x (x + 1) + (x-1) (x-2) = - (x + 1) (x-2) #

multiplicando

# x ^ 2 + x + x ^ 2-x-2x + 2 = -x ^ 2-x + 2x + 2 #

Coletando

# 3x ^ 2-3x = 0 #

ou

# 3x (x-1) = 0 #

assim

# x = 0 #

ou

# x = 1 #