Qual é o domínio e alcance de g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Responda:

Domínio é tudo #x em RR #

Faixa é #yinRR = - 121/4; oo) #

Explicação:

Este é um polinômio quadrático de 2º grau, então seu gráfico é uma parábola.

Sua forma geral é # y = ax ^ 2 + bx + c # onde neste caso a = 1 indicando que os braços sobem, b = 7, c = - 18 indicando que o gráfico tem intercepção de y em - 18.

O domínio é todos os valores possíveis x que são permitidos como entradas e, portanto, neste caso, é todos os números reais # RR #.

O intervalo é todos os valores possíveis de saída y que são permitidos e, portanto, desde que o ponto de virada ocorre quando a derivada é igual a zero, # => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 #

O valor y correspondente é então #g (-7/2) = - 121/4 #

Daí o intervalo #yinRR = - 121/4; oo) #

Eu incluí o gráfico abaixo para maior clareza.

gráfico {x ^ 2 + 7x-18 -65,77, 65,9, -32,85, 32,9}