Como você resolve 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 usando a fórmula quadrática?

Responda:

As duas soluções possíveis são

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Explicação:

Desde que esta pergunta é dada no formulário padrão, significando que segue o formulário: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, podemos usar a fórmula quadrática para resolver x:

Eu acho que vale a pena mencionar isso #uma# é o número que tem o # x ^ 2 # termo associado a ele. Assim, seria # 2x ^ (2) # para esta pergunta.# b # é o número que tem o # x # variável associada a ele e seria # -5x #e # c # é um número por si só e, neste caso, é -3.

Agora, apenas conectamos nossos valores à equação da seguinte forma:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Para estes tipos de problemas, você obterá duas soluções por causa do #+-# parte. Então, o que você quer fazer é adicionar 5 e 7 juntos e dividir isso por 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Agora, subtraímos 7 de 5 e dividimos por 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

Em seguida, conecte cada valor de x na equação separadamente para ver se seus valores fornecem 0. Isso informará se você realizou os cálculos corretamente ou não

Vamos tentar o primeiro valor de # x # e veja se obtemos 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Assim, este valor de x está correto desde que recebemos 0!

Agora, vamos ver se o segundo valor de # x # está correto:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Esse valor de x também está correto!

Portanto, as duas soluções possíveis são:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Responda:

# x = -1 / 2, 3 #

Explicação:

Resolva a equação quadrática # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # para # x # usando a fórmula quadrática. A equação quadrática na forma padrão é # ax ^ 2 + bx + c #, Onde # a = 2 #, # b = -5 #e # c = -3 #.

Fórmula quadrática

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Conecte os valores fornecidos na fórmula e resolva.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Simplificar.

# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Simplificar.

# x = (5 + -sqrt49) / 4 #

# x = (5 + -7) / 4 #

Resolva para # x #.

Existem duas equações.

# x = 12/4 # e # x = -2 / 4 #

Simplificar.

# x = 3 # e #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #