Como você acha f ^ -1 (x) dado f (x) = (x + 1) / (x + 2) quando x -2?

Responda:

# f ^ -1 (x) = (1-2 x) / (x-1) #

Explicação:

Primeiro: vamos substituir todos # x # por # y # e a # y # por # x #

Aqui temos:

# x = (y + 1) / (y + 2) #

Segundo: resolva para # y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Organizar todos # y # de um lado:

# x * y - y = 1-2 * x #

Levando # y # como fator comum que temos:

# y * (x-1) = 1-2 * x #

# y = (1-2 x) / (x-1) #

Assim sendo,

# f ^ -1 (x) = (1-2 x) / (x-1) #