Responda:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Explicação:
Nós começamos com # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
A maneira que eu resolveria isso é completando o quadrado. O primeiro passo para isso é fazer com que o coeficiente de # x ^ 2 # 1. Fazemos isso dividindo um #-2#. A equação agora se parece com isso:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
A partir daqui, precisamos encontrar um termo que torne a equação fatorável. Fazemos isso tomando o fator meio, #-3/2#e dividindo-o por #2#, fazendo isto #-3/4#. Então nós ajustamos isso, mudando para #9/16#.
Agora que encontramos o número que fará com que o# x ^ 2-3 / 2 #parte da equação fatorável, o que fazemos com isso? Eu vou te dizer o que fazemos com isso; nós ligamos. Mas não podemos simplesmente colocar um número aleatório na equação. Mostrarei como resolvemos isso em um minuto.
Primeiro nós reescrevemos a equação como # -2 (x ^ 2-3 / 2color (vermelho) (+ 9/16) cor (vermelho) (- 9/16) +3) #. NOTA resolvemos a questão de aderir a um número subtraindo-o para que ele não tenha efeito no valor da equação.
De qualquer forma, agora podemos condensar # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # para dentro # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Estamos quase terminando, exceto que podemos simplificar ainda mais, multiplicando #-2# ao #39/16#, fazendo isto #-39/8#.
A resposta final é # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
