Qual é a forma do vértice de f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Responda:

Dada a forma padrão de uma parábola:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

A forma do vértice é:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Por favor, veja a explicação para o processo de conversão.

Dada a equação específica na forma padrão:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Aqui está o gráfico:

gráfico {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

Comparando com o formulário padrão:

#a = -2, b = 7 e c = -12 #

Você obtém o valor de "a" por observação:

#a = -2 #

Para obter o valor de h, use a equação:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Para obter o valor de k, avalie a função em #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Substituindo esses valores no formulário de vértice:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #