O que é fatoração de expressões quadráticas?

O que é fatoração de expressões quadráticas?
Anonim

A fatoração de uma expressão quadrática é o oposto da expansão, e é o processo de colocar os parênteses de volta na expressão, em vez de retirá-los.

Faturar uma expressão quadrática da forma # ax ^ 2 + bx + c # você deve encontrar dois números que somam para dar o primeiro coeficiente de # x # e multiplicar para dar o segundo coeficiente de # x #.

Um exemplo disso seria a equação # x ^ 2 + 5x + 6 #, que fatoriza para dar a expressão # (x + 6) (x-1) #

Agora, pode-se esperar que a solução inclua os números 2 e 3, já que esses dois números somam para dar 5 e multiplicam para dar 6. Entretanto, como os sinais diferem na equação fatorizada, então a solução para a equação deve ser # (x + 6) (x-1) #, Como #+6 -1##5#e # 6 vezes 1 # produz uma solução de 6.

A equação pode ser verificada multiplicando-se as soluções de volta à equação para dar a quadrática original de # x ^ 2 + 5x + 6 #.