Qual é a forma do vértice de y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Responda:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Explicação:

A forma padrão da função quadrática é:# y = ax ^ 2 + bx + c #

A função: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "está neste formulário" #

com a = 4, b = 5 ec = 2

>#'--------------------------------------------------'#

A forma do vértice da função quadrática é

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) são as coordenadas do vértice" #

x-coord do vértice (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

agora substituto # x = -5/8 "em" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

coord-y do vértice (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

daí o vértice tem coordenadas # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

então a = 4 e (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "forma de vértice é" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #