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Explicação:
Isso é um termo, então aplicamos a regra de quociente aqui para ter a primeira derivada dessa função.
Nós o fazemos novamente para ter a segunda derivada da função.
A primeira faixa do novo CD de Sean está tocando por 55 segundos. Isso é 42 segundos a menos que o tempo de toda a primeira faixa. Quanto tempo dura a primeira faixa deste CD?
97 segundos ou 1 minuto e 37 segundos A primeira faixa tocou por 55 segundos, mas esse número é 42 segundos a menos que o comprimento total da faixa. O comprimento total é, portanto, de 55 + 42 ou 97 segundos. Um minuto é de 60 segundos. 97-60 = 37 rarr 97 segundos é equivalente a 1 minuto e 37 segundos.
Quais são as primeira e segunda derivadas de f (x) = ln ((x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)?
1/3 [ln (x-1) ^ 2-ln (x + 3)] = 1/3 [2ln (x-1) -ln (x + 3)] = 2/3 ln (x-1) - 1 / 3In (x + 3) [f '(x) = 2 / (3 (x-1)) -1 / (3 (x + 3))] -> [f' '= - 2 / (3 ( x-1) ^ 2) + 1 / (3 (x + 3) ^ 2)] Primeiro use as propriedades dos logaritmos para simplificar. Traga o expoente para a frente e lembre-se de que o log de um quociente é a diferença entre os logs. Assim, depois de dissolvê-lo em uma forma logarítmica simples, encontro os derivados. Uma vez que eu tenha a primeira derivada, eu levanto o (x-1) e (x + 3) para o topo e aplico a regra de poder para encontrar a segunda derivada. Observe que v
Quais são as primeira e segunda derivadas de g (x) = cosx ^ 2 + e ^ (lnx ^ 2) ln (x)?
G '(x) = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + x Esse é um problema de regra de cadeia e produto razoavelmente padrão. A regra da cadeia declara que: d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) A regra do produto declara que: d / dx f (x) * g (x) = f '(x) * g (x) + f (g) * g' (x) Combinando estes dois, podemos descobrir g '(x) facilmente. Mas primeiro vamos notar que: g (x) = cosx ^ 2 + e ^ (lnx ^ 2) ln (x) = cosx ^ 2 + x ^ 2ln (x) (Porque e ^ ln (x) = x). Passando agora para a determinação da derivada: g '(x) = -2xsina (x ^ 2) + 2xln (x) + (x ^ 2) / x = -2xsina (x ^ 2) + 2xln (x) + x