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Explicação:
Primeiro, use as propriedades dos logaritmos para simplificar. Traga o expoente para a frente e lembre-se de que o log de um quociente é a diferença entre os logs. Assim, depois de dissolvê-lo em uma forma logarítmica simples, encontro os derivados. Uma vez que eu tenho a primeira derivada, então eu levanto o
A primeira faixa do novo CD de Sean está tocando por 55 segundos. Isso é 42 segundos a menos que o tempo de toda a primeira faixa. Quanto tempo dura a primeira faixa deste CD?
97 segundos ou 1 minuto e 37 segundos A primeira faixa tocou por 55 segundos, mas esse número é 42 segundos a menos que o comprimento total da faixa. O comprimento total é, portanto, de 55 + 42 ou 97 segundos. Um minuto é de 60 segundos. 97-60 = 37 rarr 97 segundos é equivalente a 1 minuto e 37 segundos.
Quais são as primeira e segunda derivadas de f (x) = ln (x-2) / (x-2)?
F '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 e f' '(x) = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 Este é um Então, aplicamos a regra de quociente aqui para ter a primeira derivada dessa função. f '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / (x- 2) ^ 2. Nós o fazemos novamente para ter a segunda derivada da função. f '' (x) = (1 / (x-2) * (x-2) ^ 2 - ln (x-2) (2 (x-2))) * 1 / (x-2) ^ 4 = ((x-2) - 2 ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-2 ln (x-2)) / (x-2) ^ 3
Quais são as primeira e segunda derivadas de g (x) = cosx ^ 2 + e ^ (lnx ^ 2) ln (x)?
G '(x) = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + x Esse é um problema de regra de cadeia e produto razoavelmente padrão. A regra da cadeia declara que: d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) A regra do produto declara que: d / dx f (x) * g (x) = f '(x) * g (x) + f (g) * g' (x) Combinando estes dois, podemos descobrir g '(x) facilmente. Mas primeiro vamos notar que: g (x) = cosx ^ 2 + e ^ (lnx ^ 2) ln (x) = cosx ^ 2 + x ^ 2ln (x) (Porque e ^ ln (x) = x). Passando agora para a determinação da derivada: g '(x) = -2xsina (x ^ 2) + 2xln (x) + (x ^ 2) / x = -2xsina (x ^ 2) + 2xln (x) + x