A posição de um objeto que se move ao longo de uma linha é dada por p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Qual é a velocidade do objeto em t = 24?

Responda:

# v # = #3.785# #Senhora#

A primeira derivada de tempo de uma posição de um objeto dá a velocidade do objeto

#dot p (t) = v (t) #

Então, para obter a velocidade do objeto, diferenciamos a posição em relação a # t #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Então velocidade em # t = 24 # é

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;ou

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #;ou

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3,785 # #Senhora#

Daí a velocidade do objeto em # t = 24 # é #3.785# #Senhora#