Qual é a equação da parábola com o vértice (-2,5) e foco (-2,6)?

Responda:

A equação da parábola é # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

Explicação:

Como o vértice #(-2,5)# e foco #(-2,6)# partilham a mesma abscissa, ou seja, #-2#, a parábola tem um eixo de simetria como # x = -2 # ou # x + 2 = 0 #

Portanto, a equação da parábola é do tipo # (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, Onde # (h, k) # é vértice. Seu foco então é # (h, k + 1 / (4a)) #

Como vértice é dado para ser #(-2,5)#, a equação da parábola é

# y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• como o vértice é #(-2,5)# e a parábola passa pelo vértice.

e seu foco é # (- 2,5 + 1 / (4a)) #

Assim sendo # 5 + 1 / (4a) = 6 # ou # 1 / (4a) = 1 # isto é # a = 1/4 #

e equação de parábola é # y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

ou # 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

ou # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

gráfico {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11,91, 8,09, -0,56, 9,44}