Onde um intervalo de previsão ou um intervalo de confiança será mais estreito: próximo da média ou mais longe da média?

Ambos os intervalos de previsão e confiança são mais estreitos perto da média, isso pode ser facilmente visto na fórmula da margem correspondente de erros.

A seguir, a margem de erro do intervalo de confiança.

#E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ { xx}})} #

A seguir, a margem de erro do intervalo de previsão

#E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} { S_ {xx}})} #

Em ambos, vemos o termo # (x_0 - bar {x}) ^ 2 #, que escala como o quadrado da distância do ponto de previsão da média. É por isso que CI e PI são mais estreitos na média.

O número de alunos na Highview School é atualmente de 315. A população escolar deverá aumentar em 2% no próximo ano. De acordo com a previsão, quantos alunos vão participar no próximo ano?

Encontrou 321 alunos. 2% da população atual corresponde a: 0,02 * 315 = 6,3 Eu não consideraria os 0,3 de um estudante e eu diria que no próximo ano a população será: 315 + 6 = 321 alunos

Um relatório federal afirmou que 88% das crianças menores de 18 anos estavam cobertas pelo seguro de saúde em 2000. Qual a quantidade de amostra necessária para estimar a proporção real de crianças cobertas com 90% de confiança com um intervalo de confiança de 0,05 de largura?

N = 115 Você quer dizer com uma margem de erro de 5%? A fórmula para um intervalo de confiança para uma proporção é dada por hat p + - ME, onde ME = z * * SE (hat p). hat p é a proporção da amostra z * é o valor crítico de z, que você pode obter de uma calculadora gráfica ou uma tabela SE (hat p) é o erro padrão da proporção da amostra, que pode ser encontrada usando sqrt ((hat p hat q) / n), onde hat q = 1 - hat p e n é o tamanho da amostra Sabemos que a margem de erro deve ser de 0,05. Com um intervalo de confiança de 90%, z *

E de acordo com a física, a Terra orbita mais rápido quando está mais perto do sol do que quando está mais longe. Isso afeta, de alguma forma, a duração do dia na terra?

Sim. Esse é um dos efeitos que afetam o comprimento do dia como a duração entre duas passagens de diferença de um certo meridiano (e não um dia de 24 horas). O outro (mais forte que o primeiro) é o ângulo que o Sol atravessa a Terra em sua jornada norte ou sul ao longo do ano. Durante os equinócios, o Sol perde algum tempo indo um pouco para o norte ou para o sul, em vez de ir exatamente para o oeste, enquanto que durante os solstícios seu caminho é exatamente o oeste que ganha algum tempo. Ambos os efeitos adicionam resultando no que é chamado a equação do t