Qual é a derivada de v = 1 / 3pir ^ 2h?

Responda:

# (dv) / dt = (2pirh) / 3 ((dr) / dt) + (pir ^ 2) / 3 ((dh) / dt) #

Explicação:

se você está fazendo taxas relacionadas, você provavelmente está se diferenciando em relação a # t # ou tempo:

# d / dt (v) = d / dt (pi / 3r ^ 2h) #

# (dv) / dt = pi / 3d / dt (r ^ 2h) #

# (dv) / dt = pi / 3 (d / dt (r ^ 2) h + d / dt (h) r ^ 2) #

# (dv) / dt = pi / 3 (2rd / dt (r) h + (dh) / dtr ^ 2) #

# (dv) / dt = pi / 3 (2r ((dr) / dt) h + ((dh) / dt) r ^ 2) #

# (dv) / dt = (2pirh) / 3 ((dr) / dt) + (pir ^ 2) / 3 ((dh) / dt) #